problemas resueltos

Problemas

Problema 1

La figura adjunta es el plano de un are recreativa que se va a construir al horizonte de la ciudad. tiene la forma de un cuadrado de área= 7225 metros cuadrados.

                               

PROCEDIMIENTO

1.-Hay que saber el lado del cuadrado al aplicar la raíz cuadrada del 7225 que sale 85

en seguida vemos el circulo mas pequeño que tiene un diámetro de 85 y un radio de 42.5 por lo que sacamos el área de circulo.

donde sale 5674.50 que seria el area del circulo mas chico

formamos un cuadrado dentro de le circulo mas pequeño y le sacamos su area (el mas grande)

necesitas tener en cuenta las funciones trigonométricas cos0=cateto ady/hip

entonces ya tenemos la hipotenusa y como ya sabemos que el cuadrado esta compuesto por 4 ángulos rectos solo lo partimos a la y formamos un triangulo  y sale 60.10 (despega la formula lo que quieres encontrar es el cateto adyacente).

con estos datos ya puedes sacar el área del cuadrado que es lado* lado (60.10*60.10)=3612.01

entonces solo restas esta area al circulo y las secciones que te queden la divides entre 4 (5674.50-3612.01= 262.49/4=515.62 ) guarda ese dato

segunda parte

sacamos el área del circulo grande que sabemos que su radio de 85 por lo que aplicamos la fórmula para el área de un circulo

pi*r(cuadrada)           3.1416*85*85=22698 y lo divides entre 8 para tener el área sombreada que es una octava parte del circulo por lo que lo dividimos entre 8 y sale =2837 a esa área se le resta el dato guardado del circulo pequeño y nos da como resultado el área sombreada que es = 2324.63

Problema 2

  en la figura, las dos circunferencias tienen un radio de 20 cm cada una y son tangentes entre si.

 necesitamos sacar el área de las partes sombreadas el radio por 2 que seria 40 (40*40=1600 cm2)ahora sacamos el área de uno de los dos círculos sabiendo que en el cuadrado se encuentra la mitad de cada uno y que son simétricos entre si.

con la formula del circulo pi*r*r= 1256.64 cm2

esa area se le resta al area del cuadrado y ya que sera 

1600-1256.64=343.36 cm2

Problema 3

El area del cuadrado menor es 81in2. determina el area del circulo y cuadrado mayor.

sabiendo la formula de la diagonal la despejamos para lograr obtener la siguente formula 

d=raiz (area*2)= 12.72

ahora sacamos el area del circulo sabiendo esta diagonal

area = pi*r2= 3.1416*6.36*6.36=127.078

el area del cuadrado grande se saca sabiendo que la diagonal representa un lado del cuadrado

L*L=(12.72*12.72)=161.94

Problema 4

Usamos el funciones trigonométricas para sacar los lados sabiendo que dos de sus lados seran iguales

cos0=c.ady/hip 

 despegando quedaría

cos0*hip=c.ady

sabemos que es un triangulo rectángulo por lo que sus  ángulos son de 90,45,45

por lo que queda

(cos(45))*12=8.48 in2

Problema 5

objetivo

calcula el volumen

largo * ancho *altura

NOTA TIENES QUE VERLAS COMO FIGURAS INDEPENDIENTES

150000

si la pieza es perforada 2 veces por un taladro que hace unos agujeros de 8 unidades de diámetro y 1

 unidades de espesor

v de los cilindros es 1005.30 u3

y se lo restamos al total 148994.7 u3

y si el diámetro es de 20

multiplicas el de arriba por 2

que sale 2010.6

que se le resta al volumen total

y sale 147989.4